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周期问题数学课堂教案设计

教案 时间:2019-03-29 我要投稿
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  一、活动年级

  小学五年级

  二、活动目标

  使学生了解许多事物的变化都有周期性,掌握事物变化的周期,并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

  三、活动过程

  (一)由循环小数认识周期现象

  1.出示8。357357……,提问:这是什么小数?它有什么特征?

  2.想一想:我们日常生活中还有哪些周而?#35789;?#30340;循环现象呢?(学生举例)

  3.归纳:通过仔细观察,我们发现在日常生活中,有许多现象都是按照一定的规律、?#26469;尾欢现?#22797;出现的,我?#21069;?#36825;种现象叫做周期现象,(出示周期现象的概念)而重复出现的一节个数叫做周期。(出示周期的概念)

  4.让学生指出8。357357……的循环节是几位?周期是几?

  (二)运用周期变化,解决问题。

  1. 根据周期找位置,定颜色。

  (1)课件出示

  ●○○○○●○○○○●○○○○

  提问:第16个圆片是什么颜色?第100个圆片是什么颜色?

  (2)让学生说一说排列规律,说出它的变化周期。

  (3)想一想:第16个圆片应在第几位?#35838;?#20160;么?

  (引导学生列出算式:16÷5=3……1)

  第100个圆片应在第几周期第几位?说?#30340;?#26159;怎么想的?怎么算的?(100÷5=20)

  (说明:没有余数,应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。)

  (4)小结:要想准确判断某一圆片的位置和颜色,首先要弄清这一排列的周期是几,然后通过计算,知道它在第几周期第几位后,再确定它的颜色。

  (5)练习:

  ① 0。428571428571……的第545位上的数字是几?先让学生独立思考,再指名说说是怎么判断的。

  ② 已知循环小数3。4650725072……,它的第100位小数是几?

  提示学生:这是一个混循环小数,循环节四位,不循环部分两位,在探求第100位小数是几时,首先要从100位中去掉不循环的2位,然后除以变化周期数。

  2. 根据周期找个数。

  (1)课件出示

  ○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ●······

  提问:12个?#35745;?#20013;有几个白色圆片?

  (2)学生数出后,再引导学生想一想:这些图?#38382;前?#20160;么次序排列的,它的变化周期是几?

  想一想:1个周期里有几个白色圆片,几个三角,几个红色圆片?再引导学生通过计算算出12个?#35745;?#20013;有几个白色圆片?(板书:12÷6=2 3×2=6(个))

  (3)再想一想:100个图形中有( )○,( )个△,( )个●?(引导学生用100÷6=16……4)

  说明:100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○,先算出16个周期里有几个○,(板书:算式3×16)再?#30001;?个图形中有3个○,所以共有3×16+3=51(个)。(板书)

  引导学生算出有( )个△,( )个●。

  (板书:2×16+1=33(个) 1×16=16(个))

  (4)小结:根据周期规律找个数,关键还是要找出它们的变化周期数。

  (5)练习:

  ① 一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个,最后一个数字是( ),其中有( )个1,( )个9,()个8。先让学生独立思考,然后师生共同讨论。

  ② 1998年元旦是星期四?到这一年的七月一日有多少天?七月一日是星期几?

  (三)活动小结:

  通过今天的学习,我们不仅认识了周期和周期现象,还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律,能应用规律解决一些实际问题。

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